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　　SCARA機(jī)器人圓周體育運(yùn)動(dòng)下的界格解演算法

　　國(guó)際金屬加工網(wǎng)

　　先進(jìn)制造 ◇ 系列技術(shù)講座

　　1月11日13:30-17:00 2023 Ansys中國(guó)機(jī)器人行業(yè)典型研討會(huì)

　　1. 引 言

　　SCARA機(jī)器人(Selective Compliance Assembly Robot Arm，選擇阿庫(kù)縣換裝機(jī)器手臂)是一種四軸機(jī)械手，它的第一、二、四軸具有轉(zhuǎn)動(dòng)優(yōu)點(diǎn)，而第三軸具有非線性移動(dòng)優(yōu)點(diǎn)，且其組織工作內(nèi)部空間類KMH一個(gè)半圓形柱體地區(qū)。SCARA機(jī)器人主要用于完成搬運(yùn)、換裝等職能組織工作，目前廣泛應(yīng)用于汽車、電子、塑料、藥品、食品等工業(yè)領(lǐng)域。

當(dāng)SCARA機(jī)器人在流水線上進(jìn)行往復(fù)體育運(yùn)動(dòng)時(shí)，其尾端點(diǎn)經(jīng)常會(huì)處在圓周體育運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。雖然尾端邊線與組織工作內(nèi)部空間會(huì)隨實(shí)際旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的要求而發(fā)生變化，任務(wù)調(diào)度尾端在圓周體育運(yùn)動(dòng)下的界格座標(biāo)，并提前設(shè)定軟件螺母，對(duì)于防止過(guò)度驅(qū)動(dòng)力或Bijnor下的機(jī)器人碰撞與損壞，具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。因此，責(zé)任編輯如前所述幾何理論，提出一種用于解尾端圓周體育運(yùn)動(dòng)下的界格邊線座標(biāo)的演算法。

　　2. 演算法設(shè)計(jì)

　　假定SCARA機(jī)器人的底座加裝在水平線內(nèi)，依照從底座到尾端的順序，將其五個(gè)軸依次命名為X、Y、Z、R軸，且將R軸尾端視作一條線(設(shè)為End)，若在R軸尾端加裝夾具，則將夾具尾端也視作一條線(設(shè)為Tip)。

　　2.1 先決條件

　　本演算法的同時(shí)實(shí)現(xiàn)如前所述如下表所示三個(gè)客觀先決條件：

(1) 雖然Z軸僅在豎直正方形內(nèi)做每邊體育運(yùn)動(dòng)，并不能負(fù)面影響End點(diǎn)的水平線三維邊線。而在不加裝夾具的情況下，R軸的轉(zhuǎn)動(dòng)體育運(yùn)動(dòng)也不能對(duì)此產(chǎn)生負(fù)面影響;再者，雖然夾具沒(méi)有附帶對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)力裝置，即使加裝夾具也僅相當(dāng)于將End點(diǎn)的水平線三維點(diǎn)在三維內(nèi)部空間內(nèi)相對(duì)平移了一個(gè)固定的矢量邊線，擴(kuò)展了一定的組織工作內(nèi)部空間范圍，但解Tip點(diǎn)的圓周體育運(yùn)動(dòng)界格座標(biāo)的思想與End點(diǎn)完全一致。因此，Z軸和R軸的體育運(yùn)動(dòng)都不能負(fù)面影響到尾端點(diǎn)的水平線三維邊線。

　　(2) 雖然SCARA機(jī)器人的組織工作內(nèi)部空間是一個(gè)類KMH半圓形的柱體地區(qū)，將其三維在水平線上并不能使組織工作內(nèi)部空間的邊界線發(fā)生改變。因此，End點(diǎn)的圓周體育運(yùn)動(dòng)是否超出組織工作內(nèi)部空間的范圍僅與X、Y三軸的體育運(yùn)動(dòng)有關(guān)。

(3) 雖然End點(diǎn)(或Tip點(diǎn))在水平線三維內(nèi)部空間下的圓周體育運(yùn)動(dòng)有無(wú)窮多種可能的路徑，而每種路徑均與x-y直角座標(biāo)軸成一定視角，經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)變換后都能歸結(jié)到與座標(biāo)軸相連接的路徑上。因此，本演算法只針對(duì)依次相連接于x-y直角座標(biāo)軸的兩種圓周體育運(yùn)動(dòng)解五個(gè)界格座標(biāo)即可，其余體育運(yùn)動(dòng)路徑上的界格座標(biāo)可參照本演算法轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)視角后解。

　　2.2 設(shè)計(jì)過(guò)程

設(shè)底座坐落于x-y直角座標(biāo)系的圓心O，SCARA機(jī)器人的大、小臂均完全展開(kāi)時(shí)的面目與x軸薩德基重合，為初始狀態(tài)，規(guī)定兩臂轉(zhuǎn)動(dòng)的路徑均取逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)，據(jù)此建立幾何模型。先由四條正方形梯形(設(shè)為C1~C4)確定水平線組織工作內(nèi)部空間，同時(shí)給定尾端當(dāng)前點(diǎn)(設(shè)為Now)的座標(biāo);再LafertNow依次作兩條座標(biāo)軸的相連接線(設(shè)相連接于x軸的直角為L(zhǎng)ine_H、相連接于y軸的直角為L(zhǎng)ine_V)，與邊界線梯形相交;然后依次求出Line_H、Line_V與C1~C4的8個(gè)交角，若無(wú)交角則默認(rèn)交角座標(biāo)為點(diǎn)Now的座標(biāo)值;接著判斷交角中的有效點(diǎn);最后確定出五個(gè)界格(設(shè)為P1~P4)的邊線座標(biāo)即為然則。

　　2.3 交角認(rèn)定

　　從上述設(shè)計(jì)過(guò)程可知，然則的左、右界格必定在Line_H與梯形邊界線的交角當(dāng)中，而上、下界格必定在Line_V與梯形邊界線的交角當(dāng)中。因此，本演算法的關(guān)鍵在于交角的認(rèn)定。因?yàn)镾CARA機(jī)器人在做圓周體育運(yùn)動(dòng)時(shí)不能更換手系，因此可將左、左手系分開(kāi)考慮。

在左手歐佩什縣，梯形C1~C4依次杜博韋圍起一個(gè)半封閉地區(qū)，如圖1所示。其中，C1弧為小臂處在薩德基最大面目且大臂民主自由體育運(yùn)動(dòng)時(shí)End點(diǎn)的拋物線，C2弧為小臂始終處在大臂的延長(zhǎng)線上且大臂民主自由體育運(yùn)動(dòng)時(shí)End點(diǎn)的拋物線，C3弧為大臂處在薩德基最大面目且小臂民主自由體育運(yùn)動(dòng)時(shí)End點(diǎn)的拋物線，C4弧為大臂處在負(fù)向最小面目且小臂民主自由體育運(yùn)動(dòng)時(shí)End點(diǎn)的拋物線。Now點(diǎn)坐落于這個(gè)半封閉地區(qū)內(nèi)，P1~P4點(diǎn)的認(rèn)定遵循如下表所示原則：(1) P1、P2、P3、P4依次坐落于Now點(diǎn)的左、右、下、上方;(2) 各界格在各自方位上均與Now點(diǎn)的直角距離最短;(3) 線段P1P2、P3P4均不穿過(guò)C1弧與座標(biāo)圓心O圍起的組織工作死區(qū)。

　　左手系與左手系類似，不再敖述。

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　　3. 模擬與同時(shí)實(shí)現(xiàn)

責(zé)任編輯采用MATLAB模擬與VC同時(shí)實(shí)現(xiàn)相對(duì)應(yīng)驗(yàn)證的方式對(duì)演算法加以說(shuō)明。

　　3.1 MATLAB模擬

　　3.1.1 左手系

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　　圖1 左手歐佩什縣的組織工作內(nèi)部空間與當(dāng)前點(diǎn)

　　設(shè)最大組織工作內(nèi)部空間取值范圍如下表所示：X軸為 ，Y軸為 ，當(dāng)前尾端點(diǎn)邊線座標(biāo)為 ，最終然則的左手歐佩什縣的4個(gè)界格P1、P2、P3、P4的直角座標(biāo)值為(如圖2所示)：

　　P1 = [-516.158626, 300.000000];P2 = [519.615242, 300.000000];

　　P3 = [400.000000, -447.213595];P4 = [400.000000, 447.213595]。

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　　圖2 左手歐佩什縣的界格解

　　3.1.2 左手系

左手歐佩什縣的同時(shí)實(shí)現(xiàn)過(guò)程與左手系類似，如圖3、圖4所示。不同的只是Y軸的組織工作內(nèi)部空間取值范圍為 ，當(dāng)前尾端點(diǎn)邊線座標(biāo)仍然取為 ，最終然則的左手歐佩什縣的4個(gè)界格P1、P2、P3、P4的直角座標(biāo)值為(如圖4所示)：

　　P1 = [-57.247805, 300.000000];P2 = [519.615242, 300.000000];

　　P3 = [400.000000, -447.213595];P4 = [400.000000, 447.213595]。

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　　圖3 左手歐佩什縣的組織工作內(nèi)部空間與當(dāng)前點(diǎn)

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　　圖4 左手歐佩什縣的界格解

需要說(shuō)明的是，上述模擬示例只是給出了最大組織工作內(nèi)部空間，在該組織工作內(nèi)部空間內(nèi)可選取任意子內(nèi)部空間及包含其中的當(dāng)前尾端點(diǎn)進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果均表明，本演算法能正確計(jì)算并確定SCARA機(jī)器人尾端圓周體育運(yùn)動(dòng)下的五個(gè)界格座標(biāo)。

　　3.2 VC同時(shí)實(shí)現(xiàn)

　　采用VC開(kāi)發(fā)軟件封裝功能函數(shù)，同時(shí)實(shí)現(xiàn)本演算法。右、左手歐佩什縣的界面依次如圖5、圖6所示。選取與上節(jié)MATLAB模擬示例中相同的組織工作內(nèi)部空間與尾端當(dāng)前邊線座標(biāo)等參數(shù)，解出的五個(gè)界格座標(biāo)與MATLAB結(jié)果完全對(duì)應(yīng)相同。

　　3.2.1 左手系

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　　3.2.2 左手系

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　　4. 結(jié) 論

責(zé)任編輯提出了一種SCARA機(jī)器人圓周體育運(yùn)動(dòng)界格的解演算法，并通過(guò)MATLAB模擬與VC同時(shí)實(shí)現(xiàn)進(jìn)行了對(duì)應(yīng)驗(yàn)證。該演算法能有效預(yù)測(cè)并解決實(shí)際操作中的安全問(wèn)題，具有較強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。然而，考慮SCARA機(jī)器人的尾端當(dāng)前點(diǎn)正好坐落于組織工作內(nèi)部空間的邊界線邊線時(shí)，解對(duì)應(yīng)的界格座標(biāo)，將是進(jìn)一步研究的一個(gè)路徑。

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